分析 将已知的三个等式分别求倒数,并利用同分母分式的加法法则逆运算变形,①-②+③即可求出$\frac{2}{x}$的值,再求出答案即可.
解答 解:$\frac{xy}{x+y}$=3,
$\frac{x+y}{xy}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{x}{xy}$+$\frac{y}{xy}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$①,
同理:$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{2}$②,$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{z}$=1③,
①-②+③得:$\frac{2}{x}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+1,
$\frac{2}{x}$=$\frac{5}{6}$,
x=$\frac{12}{5}$.
点评 此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,本题的技巧性较强,注意找出所求式子与已知等式的联系.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2000(1+x)2=8000 | B. | 2000(1+x)+2000(1+x)2=8000 | ||
C. | 2000x2=8000 | D. | 2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000 |
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