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3.如图,每一个图形都是由正方形按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有9个正方形,第②个图形中一共有17个正方形,第③个图形中一共有25个正方形,…,按此规律排列,则第⑧个图形中正方形的个数为(  )
A.38B.44C.65D.73

分析 观察图形发现第一个图形有8个正方形,第二个图形有8+7=15个正方形,第三个图形有8+7×2=22个正方形,以此类推,得到通项公式代入求解即可.

解答 解:观察图形发现第一个图形有9个正方形,
第二个图形有9+8=17个正方形,
第三个图形有9+8×2=25个正方形,

第n个图形有9+8(n-1)=8n+1个正方形,
当n=8时,8n+1=8×8+1=65个正方形.
故选C.

点评 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的通项公式,利用通项公式进行求解即可.

练习册系列答案
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