Question

【题目】抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）； ②抛物线的对称轴在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集为﹣2＜x＜0．其中说法正确的有（　　）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

Answer 1

【答案】D

【解析】

由表格可知（0，6），（1，6）两点纵坐标相等，抛物线对称轴为x＝＝，且抛物线开口向下，根据抛物线的开口方向，对称轴解题．

解：观察表格可知，抛物线与y轴的交点为（0，6），故①正确；

观察表格可知，抛物线对称轴为x＝＝＞0，对称轴在y轴的右侧，故②正确；

抛物线的对称轴为x＝，点（﹣2，0）的对称点是（3，0），所以抛物线一定经过点（3，0），故③正确；

观察表格可知，对称轴左侧，y随x增大而增大，故④错误；

整理得ax2+bx+c＞3x+6，

∵直线y＝3x+6与x轴的交点为（﹣2，0），与y轴的交点为（0，6），

∴直线y＝3x+6与抛物线y＝ax2+bx+c的交点为（2，0），（0，6），

由表格可知抛物线开口向下，

∴不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集为﹣2＜x＜0，故⑤正确；

故选：D．