Question

现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载容量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（　　）
A．3种     B．4种      C．5种       D．6种

Answer 1

B

此题首先注意租用A型号客车时分两种情况讨论，进而列出方程，再进一步根据车辆数是整数进行分析．
解：设B、C两种车分别租a辆、b辆．
①当A型号租用1辆时，则有
30a+10b=150﹣50，
3a+b=10．
又a，b是整数，
则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．
②当A型号租用2辆时，则有
30a+10b=150﹣50×2，
3a+b=5．
又a，b是整数，
则a=1，b=2．
综上所述，共有4种．
故选B．