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    【题目】如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

    【答案】证明：如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD；

    在△ACF和△BCD中，

    ，

    ∴△ACF≌△BCD，

    ∴CF=CD，

    ∵CE⊥AD于E，

    ∴EF=DE，

    ∴AE=AF+EF=BD+DE．


    【解析】如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD，首先利用SAS判断出△ACF≌△BCD，根据全等三角形对应边相等得出CF=CD，然后根据等腰三角形的三线合一得出EF=DE，进而根据线段的和差及等量代换得出结论。
    【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．
    （结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）

    （1）求B点到OP的距离；
    （2）求滑动支架的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（ ）．

    A.30
    B.32
    C.34
    D.36

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

    (1)求证：△ADE≌△FCE；

    (2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）
    A.
    B.y=5x2﹣3x
    C.y=x2﹣1
    D.y=﹣3x+7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：

    第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；

    第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；

    第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；

    则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上三点、、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.

    （1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 .

    （2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？

    （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

    （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

    （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

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