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    我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

    模仿上述方法解答：   

    求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；

    （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：(1)将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数，代数式的值总大于0，得证．

    （2）将代数式减去，然后配方根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于，即对于任何实数，多项式的值总大于.

    解：（1）

    ∵≥0    ∴＞0    ∴＞0……3分

    （2）

    ∵≥0    ∴＞0   

    ∴＞0

     即 ＞

    考点：配方法的应用；非负数的性：偶次方．

    点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．

     

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    3
    2
    =（x-1）2+
    1
    2
    ＞0；模仿上述方法解答：
    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

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    ①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
    ②∵（x-
    1
    3
    ）2≥0，∴（x-
    1
    3
    ）2+
    1
    2
    ＞0．
    模仿上述方法解答：
    求证：
    （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
    （2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．

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    我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.
    模仿上述方法解答：   
    求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；
    （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

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    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

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