Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

A．b²-4ac＞0

B．a＞0

C．c＞0

D．b＞0

Answer 1

分析：由抛物线与x轴有两个交点，可得b²-4ac＞0，由开口向上，可得a＞0；又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得B＜0．

解答：解：A、∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，故本选项正确；
B、∵开口向上，
∴a＞0，故本选项正确；
C、∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，故本选项错误；
D、∵对称轴在y轴右侧，
∴b与a异号，
∴B＜0，故本选项错误．
故选D．

点评：此题考查了二次函数系数与图形的关系．此题难度不大，注意二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点以及抛物线与x轴交点的个数确定．