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    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．答：______．
    （1）abc＞0，理由是，
    抛物线开口向上，a＞0，
    抛物线交y轴负半轴，c＜0，
    又对称轴交x轴的正半轴，-
    b
    2a
    ＞0，而a＞0，得b＜0，
    因此abc＞0；

    （2）b2-4ac＞0，理由是，
    抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；

    （3）2a+b＞0，理由是，
    -
    b
    2a
    ＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；

    （4）a+b+c＜0，理由是，
    由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）
    其中正确的结论的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=a（x+2）2+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞-2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=-1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴
    （1）给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，
    其中正确结论的序号是______
    （2）给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
    其中正确结论的序号是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若abc＞0，则函数y=ax2+bx+c的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面几条信息：
    （1）a＜0；（2）b＜0；（3）a+b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）2a+b＞0；（6）4ac-b2＜0
    你认为其中正确信息的个数有______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新图象，当直线y=
    1
    2
    x+b    与此图象有两个公共点时，则b的取值范围为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ．
    （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
    （2）根据图象，写出当y＞0时，x的取值范围；
    （3）若将此图象沿x轴向右平移2个单位后再向上平移1个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

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