如下图.在Rt△ABC中.∠B＝90°.∠A的平分线交BC于D.E为AB上一点.DE＝DC.以D为圆心.以DB的长为半径画圆．求证:AB+EB＝AC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．

求证：(1)AC是⊙D的切线；(2)AB＋EB＝AC．

答案：
解析：

　　(1)过点D作DF⊥AC于F.

　　∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，∴BD＝DF．

　　∴AC为⊙D的切线．

　　(2)在△BDE和△DCF中，∵BD＝DF，DE＝DC，

　　∴△BDE≌△DCF(HL)，∴EB＝FC．

　　又AB＝AF，∴AB＋EB＝AF＋FC，即AB＋EB＝AC．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5cm时，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′与△ABC完全重合，令△ABC固定不动，将△A′B′C′沿BC所在的直线向左以每秒1cm的速度移动，几秒后两个三角形重叠部分的面积等于

cm²？