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13.函数$y=\frac{x}{{\sqrt{x+3}}}$的自变量取值范围是(  )
A.x≠0B.x>-3C.x≥-3且x≠0D.x>-3且x≠0

分析 根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

解答 解:由题意得,x+3>0,
解得x>-3.
故选B.

点评 本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

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(1)补全条形统计图;
(2)已知该养老院共有230位老人,请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人?

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1.如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上,直线l:y=$\frac{1}{2}$x+2经过点
B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线y=-x2+bx+c顶点E在直线l上.
(1)求A,D两点的坐标及抛物线经过A,D两点时的解析式;
(2)当抛物线的顶点E(m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)设抛物线与y轴交于G点,当抛物线顶点E在直线l上运动时,以A,C,E,G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出E点坐标;若不能,请说明理由.

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8.如图,正方形ABCD中,M,N分别为BC,CD的中点,连接AM,AC交BN与点E,F,则EF:FN的值是$\frac{4}{5}$.

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18.如果实数x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-2y=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$,那么x2-y2=2.

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5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是DC延长线上一点,如果⊙O的半径为6,∠BCE=60°,那么$\widehat{BCD}$的长为(  )
A.B.12πC.D.

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2.(1)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2(x+1),①}\\{\frac{x+1}{2}≥-1.①}\end{array}\right.$
(2)先化简($\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$)÷$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$,然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

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3.已知关于x的分式方程$\frac{k}{x+1}$+$\frac{x+k}{x-1}$=1的解为负数,则k的取值范围是k>-$\frac{1}{2}$且k≠0.

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