Question

①先化简

x3

x-1

-x2-x-1，再代入你喜爱的值进行计算．
②解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-4．

Answer 1

分析：①先化简，再代入使分式的分母不为0的值进行计算即可；
②观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①原式=

x3

x-1

-

x2(x-1)

x-1

-

(x+1)(x-1)

x-1

=

x3-x3+x2-x2+1

x-1

=

1

x-1

，
∵x≠1，
∴x=0，
∴原式=

1

0-1

=-1；

②方程的两边同乘（x-2），得
1=x-1-4（x-2），
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0．
x=2是原方程的增根，
∴原方程无解．

点评：本题考查了分式的化简求值、解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．