Question

【题目】如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A.如图① 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点P

B.如图②作AC中垂线交BC于点P

C.如图③以C为圆心，CA 长为半径画弧交BC于点P

D.如图④作AB中垂线交BC于P

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用线段的垂直平分线的性质结合作图可得出答案.

解：A、如图① 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点P，

∴AB=BP

∴BC=BP+PC=AB+PC，故A不符合题意；

B、如图②作AC中垂线交BC于点P

∴AP=PC

∴BC=BP+PC=BP+AP，故B不符合题意；

C、如图③以C为圆心，CA 长为半径画弧交BC于点P，

∴AC=PC

∴BC=BP+PC=BP+AC，故C不符合题意；

D、如图④作AB中垂线交BC于P，

∴AP=BP

∴BC=BP+PC=AP+PC，故D符合题意；

故答案为：D.