Question

如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点（图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形），
（1）以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形；
（2）数一下，共构成______个三角形，其中有全等三角形，分别是______．
（3）请选取一对，说明全等的理由．

Answer 1

（1）解：连接AB，BC，CE，AE，AC，BE，如图所示；

（2）解：共有8个三角形，其中全等三角形有：△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC；

（3）△BCD≌△AED，理由为：
证明：由图形可得：AD=BD=1，CD=ED=2，∠ADE=∠BDC，
∴△BCD≌△AED（SAS）．
分析：（1）连接AB，BC，CE，AE，AC，BE，如图所示；
（2）共有8个三角形，分别为△ABD，△ECD，△BCD，△ADE，△ABC，△ABE，△CBE，△ACE，其中全等三角形有：△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC；
（3）△BCD≌△AED，理由为：由网格得到AD=BD，DC=DE，且对顶角相等，利用SAS可得证．
点评：此题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形判定全等的方法）．