精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),
(1)以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形;
(2)数一下,共构成______个三角形,其中有全等三角形,分别是______.
(3)请选取一对,说明全等的理由.

(1)解:连接AB,BC,CE,AE,AC,BE,如图所示;

(2)解:共有8个三角形,其中全等三角形有:△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC;

(3)△BCD≌△AED,理由为:
证明:由图形可得:AD=BD=1,CD=ED=2,∠ADE=∠BDC,
∴△BCD≌△AED(SAS).
分析:(1)连接AB,BC,CE,AE,AC,BE,如图所示;
(2)共有8个三角形,分别为△ABD,△ECD,△BCD,△ADE,△ABC,△ABE,△CBE,△ACE,其中全等三角形有:△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC;
(3)△BCD≌△AED,理由为:由网格得到AD=BD,DC=DE,且对顶角相等,利用SAS可得证.
点评:此题考查了全等三角形的判定,全等三角形的判定方法有:SSS;SAS;ASA;AAS;以及HL(直角三角形判定全等的方法).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形,数一下,共构成
 
个三角形,其中有
 
对全等三角形,它们分别:
 
.请选取一对非直角全等三角形,说明全等的理由.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

29、如图所示,方格纸中有两条线段AB,CD.
(1)从B到D的所有路径中,哪种路径最短,在图中画出来.
(2)把线段AB怎样平移,才能使A与C重合?
(3)把线段AB绕点A怎样旋转,才能使AB∥CD?
(4)把线段AB绕点A经过怎样旋转,才能使AB⊥CD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

26、如图所示的方格纸中有一副正方形纸板制成的七巧板,并在每块上标了号码,请在答题卡上完成下列问题:
(1)
6
号小块是中心对称图形但不是轴对称图形;
(2)选取其中三个小块拼成一个既是轴对称图形,又是中心对称图形,并按相同大小画在方格纸中.(注意:在所画出的图形中应当标上号码)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示的方格纸中有∠CAB,按下列要求画图并回答问题(在方格中,虚线与虚线的交点称为格点).
(1)在AB上找一格点D,连接CD,使得CD⊥AB.
(2)在AB上找一格点E,连接CE,使得CE⊥AC.
(3)线段
AC
AC
的长度是点A到点C的距离;线段
AC
AC
的长度是点A到CE的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),
(1)以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形;
(2)数一下,共构成
8
8
个三角形,其中有全等三角形,分别是
△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC
△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC

(3)请选取一对,说明全等的理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案