Question

我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．
（1）若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？
（2）宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程，到2003年初成效显著，森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩．假设我市年用纸量的15%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算：在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩．（精确到1亩）

Answer 1

分析：（1）根据每个初中毕业生离校时约有10公斤废纸，用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，即可得出；
（2）利用增长率求法得出森林年均增长率，再得出天然保护增加数量以及废纸回收增加亩数，即可得出答案．

解答：解：（1）5万初中毕业生利用废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是：
5×10⁴×10÷1000×18÷80=112.5（亩）…（3分）
或分步骤计算：5万初中毕业生
①废纸回收的数量：5×10⁴×10=5×10⁵（公斤）=500（吨）…（1分）
②因废纸回收使森林免遭砍伐的数量：500×18=9000 …（2分）
③因废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是：9000÷80=112.5（亩）…（3分）
（注：学生因简单叙述或无文字叙述直接得出计算结果不扣分）

（2）设2001年初到2003年初我市森林面积年均增长率为x，依题意可得
1374.094×（1+x）²=1500.545   …5分
解得：x=0.045=4.5%   …6分
∴2005年初到2006年初全市新增加的森林面积：
1500.545×10⁴×（1+4.5%）²×4.5%=737385（亩）…7分
又全市因回收废纸所能保护最多的森林面积：
415×10⁴×28×15%÷1000×18÷50=6275（亩）…9分 （结果正确即评2分，此点可单独评分）
∴新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能达到的亩数：
737385（亩）+6275（亩）=743660（亩） …10分

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，增长率问题是中考中考察重点，根据题意得出等式方程是解决问题的关键．