【题目】如图,数轴的单位长度为1,如果P,Q表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪一个点表示的数的平方值最大( )
A. P B. R C. Q D. T
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【题目】如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:
①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0.你认为其中错误的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度,随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项),现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中所给的信息解答下列问题.
(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1000人,依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
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【题目】已知四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.
(1)如图1,若P为AB边上一点以PD,PC为边作平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.
(2)若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,再以PE,PC为边作平行四边形PCQE,请问对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请直接写出最小值,如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,若P为直线DC上任意一点,延长PA到E,使AE=AP,以PE、PB为边作平行四边形PBQE,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上的一点,点C是 的中点,弦CM垂直AB于点F,连接AD,交CF于点P,连接BC,∠DAB=30°.
(1)求∠ABC的度数;
(2)若CM=4 ,求 的长度.(结果保留π)
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【题目】如图,△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4).
(1)求△OAB的面积;
(2)若O,A两点的位置不变,P点在什么位置时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍?
(3)若B(2,4),O(0,0)不变,M点在x轴上,M点在什么位置时,△OBM的面积是△OAB面积的2倍?
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【题目】求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也,以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如:求91与56的最大公约数:
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【题目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)观察图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.
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