【题目】张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长(单位:分钟)的有关数据整理如下:
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
时长(单位:分钟) | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月与2020年5月,这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息,推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )
A.550B.580C.610D.630
【答案】B
【解析】
设2020年4月的通话时长为x分钟,则2020年5月的通话时长为(1100-x)分钟,根据x的取值范围分类讨论,然后根据中位数的定义、一次函数的增减性求最值即可.
解:设2020年4月的通话时长为x分钟,则2020年5月的通话时长为(1100-x)分钟
当x<490时,则1100-x>610
张老师这八个月的通话时长的中位数为(550+610)÷2=580;
当490≤x≤550时,则550≤1100-x≤610
张老师这八个月的通话时长的中位数为(550+1100-x)÷2=
∵
∴中位数随x的增大而减小
∴当x=490时,中位数最大,最大为;
当550<x≤610时,则490≤1100-x<550
张老师这八个月的通话时长的中位数为(550+x)÷2=
∵
∴中位数随x的增大而增大
∴当x=610时,中位数最大,最大为;
当x>610时,则1100-x<490
张老师这八个月的通话时长的中位数为(550+610)÷2=580;
综上:张老师这八个月的通话时长的中位数的最大值为580
故选B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】准备一张矩形纸片,按如图操作:
将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若四边形BFDE是菱形,BE=2,求菱形BFDE的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴的正半轴交于点A,抛物线的顶点为B,直线经过A,B两点,且.
(1)求抛物线的解析式
(2)点P在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,其横坐标为,连接OP,交对称轴于点C,过点C作轴,交直线于点,连接,设线段的长为,求与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点在线段上,连接,交于点F,点G是BE的中点,过点G作轴,交的延长线于点,当且时,求点的坐标;
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某初中学校每个年级学生刚好为500人,为了解数学史知识的普及情况,随机从每个年级各抽10名学生进行测试,测试成绩整理如下:
年级 | 学生测试成绩表 | |||||||||
七年级 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年级 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年级 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
(1)估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数;
(2)现从成绩在95分以上(含95分)的学生中,任取3名参加数学史学习的经验汇报,求每个年级恰好都有一名学生参加的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校按照开展“阳光体育运动”的要求,决定主要开设:乒乓球、:篮球、:跑步:跳绳这四种运动项目.为了了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)样本中喜欢项目的人数百分比是多少?其所在扇形统计图中的圆心角的度数是多少?
(2)把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,且,连接OC,BD,OD.
(1)求证:OC垂直平分BD;
(2)过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,连接AD,CD.
①依题意补全图形;
②若AD=6,,求CD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长(单位:分钟)的有关数据整理如下:
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
时长(单位:分钟) | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月与2020年5月,这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息,推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )
A.550B.580C.610D.630
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合),过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;
(3)△APD能否构成直角三角形?若能,请直接写出所有符合条件的点P坐标;若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴和轴上,,,点是边上一动点,过点的反比例函数与边交于点.若将沿折叠,点的对应点恰好落在对角线上. 则反比例函数的解析式是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com