Question

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
求证：DF∥AB．

Answer 1

证明：∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠E=∠1，
∴∠E=∠2，
∴AE∥BC，
∴∠ABC+∠A=180°，
∵∠3+∠ABC=180°，
∴∠3=∠A，
∴DF∥AB．
分析：求出∠E=∠2，推出BC∥AE，得出∠ABC+∠A=180°，推出∠3=∠A，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．