正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.且点B的坐标为(2.4)．①画出正方形ABCD向下平移4个单位后的图形,并写出四个顶点的坐标．②画出正方形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形,并求点A旋转到点A2所经过的路线长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，且点B的坐标为（2，4）．
①画出正方形ABCD向下平移4个单位后的图形；并写出四个顶点的坐标．
②画出正方形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形；并求点A旋转到点A₂所经过的路线长．（结果保留π）

分析：①分别得到A、B、C、D四点向下平移4个单位的对应点，顺次连接各对应点即可；
②在CD的下方做∠CDC₂=90°，且CD=C₂D．同法得到其余点的对称点；点A旋转到点A₂所经过的路线长为半径为

，圆心角为90°的弧长．

解答：

解：（1）A、（0，-1）B、（2，0）C、（3，-2）D、（1，-3）；

（2）点A旋转到点A₂所经过的路线长为：

90π(

12+22

180

π．

点评：本题考查旋转和平移作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键；注意旋转时点经过的路径为一段弧长．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+c与x轴正半轴交于点F（16，0），与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A，B两点重合，点Q不与C，D两点重合）．设点A的坐标为（m，n）（m＞0）．
①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；
③当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边的中点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

9、将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，B点到达的位置坐标为（　　）

A、（4，3）

B、（3，4）

C、（4，4）

D、（2，4）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图①，边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合，边AB在x轴上，点C在第四象限，当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动，运动时间为t秒时，经过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于E点，其顶点为M．
（1）若正方形ABCD在运动过程中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点M保持在正方形的内部，求a的取值范围．
（2）设正方形ABCD在运动过程中，△ABE与△ABM的面积比为k，求k与运动时间为t（秒）之间的关系式．
（3）当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时，在抛物线y=ax²+bx+c上存在一个点P，使△ABP为直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此时抛物线的解析式．