Question

如图，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，则图中的四边形ADCF是

 

，四边形BCFD是

 

．（选填“平行四边形、矩形、菱形、正方形”）

Answer 1

考点：平行四边形的判定,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ADCF是平行四边形；
首先证明△ADE≌△CFE可得∠A=∠ECF，进而得到AB∥CF，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形BCFD是平行四边形．

解答：解：连接DC、AF，
∵DE=EF，AE=EC，
∴四边形ADCF是平行四边形；

在△ADE和△CFE中，

AE=EC ∠AED=∠CEF DE=EF

，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ECF，
∴AB∥CF，
又∵DE∥BC，
∴四边形BCFD是平行四边形；
故答案为：平行四边形；平行四边形．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形．