Question

11．如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（　　）

• A． $\frac{2}{3}π$
• B． π
• C． $\frac{4}{3}π$
• D． $\frac{8}{3}π$

Answer 1

分析 根据条件可以得到△ABE是等边三角形，然后利用弧长公式即可求解．

解答 解：连接AE、BE，
∵AE=BE=AB，
∴△ABE是等边三角形．
∴∠EBA=60°，
∴$\widehat{AE}$的长是$\frac{60π×4}{180}$=$\frac{4π}{3}$．
∵$\widehat{AC}$的长是$\frac{90π×4}{180}$=2π，
∴$\widehat{CE}$的长为：2π-$\frac{4}{3}$π=$\frac{2}{3}$π；
故选A．

点评 本题考查了弧长的计算公式，正确得到△ABE是等边三角形是关键．