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两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是

①②④

解析试题分析：根据反比例函数的性质，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，则△ODB与△OCA的面积相等，都等于1，①正确；四边形PCOD的面积等于，△ODB与△OCA的面积相等，都等于1，四边形PAOB的面积=四边形PCOD的面积-△ODB的面积-△OCA的面积；所以四边形PAOB的面积不变，所以②正确；根据反比例函数的图象性质 PA与PB不一定相等，所以③错误；，当点A是PC的中点时，根据反比例函数的图象性质，点B一定是PD的中点，所以④正确
考点：反比例函数
点评：本题考查反比例函数图象、性质，考生要掌握其图象及性质，并运用它来解决问题

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已知反比例函数y=

（k≠0）和一次函数y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
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（3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）

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的图象都经过点（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
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