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如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明.
分析:根据两组对应角相等的两三角形相似即可解答.
解答:解:△BAE∽△ACE,
理由如下:
因为在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,所以AD=DC,即∠C=∠DAC.
又因为AE⊥AD,所以∠EAB=∠DAC=∠C,
因为∠E是公共角,所以△BAE∽△ACE.
点评:此题主要考查学生对有两组角对应相等的两个三角形相似的运用.
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求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;
(2)FG•BE=CE•AE.

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15、如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=
115
度,若△ADE的周长为19cm,则BC=
19
cm.

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(1)经过多长时间后,P、Q两点的距离为5
2
cm?
(2)经过多长时间后,△PCQ面积为15cm2

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