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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．
（1）当t=4时，求S的值；
（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延长线于点D．一正方形EFGH的一条边EH与AC边在一条直线上，另一条边EF恰好经过点B．
（1）在图1中，请你通过观察、测量BE与CD的长度，猜想并写出BE与CD满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）将正方形EFGH沿AC方向平移到图2所示的位置时，EH边仍与AC边在同一直线上，另一条边EF交BC边于点M，过点M作MN⊥BA于点N．此时请你通过观察、测量ME、MN与CD的长度，猜想并写出ME、MN与CD之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）将正方形EFGH沿CA方向平移到图3所示的位置时，EH边仍与AC边在同一直线上，另一条边EF的延长线交CB边的延长线于点M，过点M作MN⊥AB交AB的延长线于点N．此时请你猜想并写出ME、MN与CD之间满足的数量关系，不需证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．
（1）当t=4时，求S的值；
（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，AC=8，

（1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；

（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动；求：当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：2010年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延长线于点D．一正方形EFGH的一条边EH与AC边在一条直线上，另一条边EF恰好经过点B．
（1）在图1中，请你通过观察、测量BE与CD的长度，猜想并写出BE与CD满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）将正方形EFGH沿AC方向平移到图2所示的位置时，EH边仍与AC边在同一直线上，另一条边EF交BC边于点M，过点M作MN⊥BA于点N．此时请你通过观察、测量ME、MN与CD的长度，猜想并写出ME、MN与CD之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）将正方形EFGH沿CA方向平移到图3所示的位置时，EH边仍与AC边在同一直线上，另一条边EF的延长线交CB边的延长线于点M，过点M作MN⊥AB交AB的延长线于点N．此时请你猜想并写出ME、MN与CD之间满足的数量关系，不需证明．

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