Question

市实验中学九年级(五)班的同学分别在A，B，C(如下图)三处参加植树劳动，班主任王老师请你设计茶水供应点，使A，B，C三处到茶水供应点的距离相等，茶水供应点P应设在何处？请你用尺规在图中标出P点的位置(不要求写画法，但要保留作图痕迹)．

Answer 1

答案：
解析：

如图，连接AB，AC或BC，分别作AB，BC或AC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点P即为茶水供应点． 　　剖析：由于三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，若把图中A，B，C三处看成三角形三个顶点，则茶水供应点P就是△ABC三边中垂线的交点，证明可参看课本第27页小明的发现．

提示：

延伸拓展： 　　此题是一道实际应用题，把实际问题转化为数学问题，即建立数学模型是关键，掌握三角形三条边上的中垂线的性质是根本．