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    在背面都相同的五张卡片上各写有下列多项式中的一个：①-x2+4y2，②-9a2+6ab2-4b4，③-m2-25n2，④数学公式，⑤数学公式．现把它们背面朝上，任意摸一张后记下正面的多项式，放回后洗匀，再背面朝上，第二次再摸一张，记下正面的多项式，则这两个多项式恰好一个能用乘法公式分解因式，而另一个不能用乘法公式分解因式的概率为________．


    分析：先画树状图展示所有25种等可能的结果，在①②③④⑤中只有③与⑤不能用乘法公式分解因式，于是两个多项式恰好一个能用乘法公式分解因式，而另一个不能用乘法公式分解因式共有12种，然后根据概率的概念求解即可．
    解答：画树状图如下：

    共有25种等可能的结果数，其中两个多项式恰好一个能用乘法公式分解因式，而另一个不能用乘法公式分解因式有：①③，①⑤，②③，②⑤，③①，③②，③④，④③，④⑤，⑤①，⑤②，⑤④，共12种，
    ∴这两个多项式恰好一个能用乘法公式分解因式，而另一个不能用乘法公式分解因式的概率=．
    故答案为．
    点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n，然后找出其中某事件所包含的结果数m，再根据概率的概念计算出这个事件的概率=．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．
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    （1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
    （2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在背面都相同的五张卡片上各写有下列多项式中的一个：①-x2+4y2，②-9a2+6ab2-4b4，③-m2-25n2，④m2-
    1
    2
    m+
    1
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    ，⑤
    1
    4
    a2b4-ab2-1    ．现把它们背面朝上，任意摸一张后记下正面的多项式，放回后洗匀，再背面朝上，第二次再摸一张，记下正面的多项式，则这两个多项式恰好一个能用乘法公式分解因式，而另一个不能用乘法公式分解因式的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（带解析） 题型：解答题

    汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

    （1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

    （2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（解析版） 题型：解答题

    汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

    （1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

    （2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

     

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