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21、若m、n是方程x2+2006x-1=0的两实数根,则有m2n+mn2-mn的值是
2007
分析:根据根与系数的关系,即可求得m+n=-2006,mn=-1,根据m2n+mn2-mn=mn(m+n-1),代入即可解答.
解答:解:由韦达定理有,m+n=-2006,mn=-1
所以代数式m2n+mn2-mn=mn(m+n-1)=-1(-2006-1)=2007.
点评:解题关键是根据一元二次方程根与系数的关系求出m和n的关系,正确对所求的式子进行变形,用已知的式子表示出所求式子是解题关键.
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