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    如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（　　）
    分析：由于DE∥AC，根据平行线分线段成比例定理得到
    AB
    AD
    =
    CB
    CE
    ，并且△ABC∽△DBE，根据三角形相似的性质得到
    DE
    AC
    =
    BE
    BC
    ，因此可判断A正确．
    解答：解：∵DE∥AC，
    ∴
    AB
    AD
    =
    CB
    CE
    ，△ABC∽△DBE，
    ∴
    DE
    AC
    =
    BE
    BC
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，截得的线段对应成比例．也考查了三角形相似的判定与性质．
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    21、如图，已知DE∥AC，DF∥AB，试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试说明为什么？若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知DE∥AC，DF∥AB．
    （1）∠1=∠C吗？∠3=∠B吗？说明理由；
    （2）由图中知道，∠1+∠2+∠3=180°，你能否由此说明∠A+∠B+∠C也等于180°吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A=∠BDE（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠A=∠DEF（
    已知
    已知
    ）
    ∴∠
    BDE
    BDE
    =∠
    DEF
    DEF
    （等量代换）
    ∴AB∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠B=∠FEC（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请在下列括号内填上合适的理由：
    如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A=∠BDE
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    ∵∠A=∠DEF（已知）
    ∴∠BDE=∠DEF（等量代换）
    ∴AB∥EF
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∴∠B=∠FEC
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ．

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