Question

7．解分式方程：$\frac{4}{1-x^2}$=1-$\frac{x+1}{x-1}$．

Answer 1

分析 先化简将1-x²与x-1统一形式，将1-x²化为-（x²-1），再乘以最简公分母（x+1）（x-1），化成整式方程，解出x=1，要把x=1代入最简公分母进行检验，当x=1时，x²-1=0，所以原分式方程无解．

解答 解：$\frac{4}{1-x^2}$=1-$\frac{x+1}{x-1}$，
$\frac{-4}{{x}^{2}-1}$=1-$\frac{x+1}{x-1}$，
去分母，方程两边同时乘以（x+1）（x-1），
-4=x²-1-（x+1）²，
-4=-1-2x-1，
x=1，
当x=1时，x²-1=0，
所以x=1不是原分式方程的解，
所以原分式方程无解．

点评 本题是解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．注意解分式方程必须检验．