Question

已知圆的直经为13cm，如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有几个公共点．

Answer 1

解：已知圆的直径为13cm，则半径为6.5cm，
又∵圆心距为4.5cm，小于半径，
∴直线与圆相交，有两个交点．
答：直线和圆有2个公共点．
分析：欲求圆与直线的交点个数，即确定直线与圆的位置关系，关键是把圆心距4.5cm与半径6.5cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．（d为圆心距，r为圆的半径）
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．