Question

11．某银行为改进在上下班高峰的服务水平，随机抽样调查了部分该行顾客在上下班高峰时从开始排队到办理业务所用的时间t（单位：分）．下面是这次调查统计得到的频数分布表和频数分布直方图．

分组		频数	频率
一组	0＜t≤5	10	0.1
二组	5＜t≤10	30	0.3
三组	10＜t≤15	25	0.25
四组	15＜t≤20	20	0.2
五组	20＜t≤25	15	0.15
合计			1.00

（1）在上表中填写所缺数据；
（2）补全频数分布直方图；
（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：

所用时间t	顾客满意程度
0＜t≤10	比较满意
10＜t≤15	基本满意
t＞15	比较差

请结合频数分布表和频数分布直方图回答：本次调查中，处于中位数的顾客对服务质量的满意程度为基本满意，用以上调查结果来判断该银行全天的服务水平合理吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）利用第一组的频数是10，频率是0.1即可求得调查的总人数，然后根据频率的意义求解；
（2）根据（1）的结果即可补全直方图；
（3）根据中位数的定义即可确定中位数，然后根据是否有代表性确定是否合理．

解答 解：（1）抽取的总人数是：10÷0.1=100，
则第二组的人数是：100×0.3=30（人），
第四组的频数是：$\frac{20}{100}$=0.2．
（2）
；
（3）中位数在第三组，则满意程度是：基本满意．
用以上调查结果来判断该银行全天的服务水平不合理，因为调查不具有代表性．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．