Question

如图所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　）

A．∠A=∠D

B．∠C=∠E

C．∠D=∠E

D．∠ABD=∠CBE

Answer 1

分析：根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，整理得到角的可能情况，然后选择答案即可．

解答：解：∵AB=BD，BC=BE，
∴要使△ABE≌△DBC，需添加的条件为∠ABE=∠DBC，
又∠ABE-∠DBE=∠DBC-∠DBE，
即∠ABD=∠CBE，
∴可添加的条件为∠ABE=∠DBC或∠ABD=∠CBE．
综合各选项，D选项符合．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，根据两边确定出需添加的条件必须是这两边的夹角是解题的关键．