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    如图，抛物线经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；

    （3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届江西赣州5月份中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    操作：

    如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．

    探究：

    在点E的运动过程中：

    （1）猜想线段OE与OG的数量关系？并证明你的结论；

    （2）∠EOF的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由．

    应用：

    （3）当a=6时，试求出△DEF的周长，并写出DE的取值范围；

    （4）当a的值不确定时：

    ①若=时，试求的值；

    ②在图1中，过点E作EH⊥AB于H，过点F作FG⊥CB于G，EH与FG相交于点M；并将图1简化得到图2，记矩形MHBG的面积为S，试用含a的代数式表示出S的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届江西吉安二中等九校中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）.

    A．平均数为251mL B．中位数为249mL

    C．众数为250mL D．方差为

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    科目：初中数学 来源：2016届江西省景德镇市中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江西省景德镇市中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（ ）

    A．110° B．120° C．130° D．140°

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（黑龙江绥化卷）数学（解析版） 题型：解答题

    某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．

    （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

    （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（黑龙江绥化卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，⊙O的直径CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为 cm．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

    （1）求证：CP是⊙O的切线．

    （2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（贵州黔西南州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ）

    A．2 B．4 C．5 D．8

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