价格x(元/个) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y(万个) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
分析 (1)画出图象即可判断是一次函数,利用待定系数法即可解决问题.
(2)构建二次函数,利用二次函数的性质即可解决问题.
(3)构建题意列出方程,再结合实际问题即可作出判断.
解答 解:(1)图象如图所示,
根据图形可得出:y与x是一次函数关系,
设解析式为:y=ax+b,
则$\left\{\begin{array}{l}{30a+b=5}\\{40a+b=4}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{10}}\\{b=8}\end{array}\right.$,
故函数解析式为:y=-$\frac{1}{10}$x+8,
(2)根据题意得出:
w=(x-20)y-40=(x-20)(-$\frac{1}{10}$x+8)-40,
=-$\frac{1}{10}$x2+10x-200,
故销售价格定为50元/个时净得利润最大,最大值是50万元.
(3)当公司要求净得利润为40万元时,即-$\frac{1}{10}$(x-50)2+50=40,解得:x1=40,x2=60,
通过观察函数y=-$\frac{1}{10}$(x-50)2+50的图象,可知按照公司要求使净得利润不低于40万元,则销售价格的取值范围为:40≤x≤60,
而y与x的函数关系式为:y=-$\frac{1}{10}$x+8,y随x的增大而减少,
因此,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为40元/个.
点评 本题考查二次函数的应用、待定系数法,解题的关键是学会构建二次函数,利用二次函数的性质,解决实际问题中的最值问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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超过30人 | 每增加1人,人均收费降低1元,但人均收费不低于50元 |
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