函数y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$中.自变量x的取值范围是x≥-2且x≠3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．函数y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是x≥-2且x≠3．

分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答解：y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$中自变量x的取值范围是x≥-2且x≠3；
故答案为：x≥-2且x≠3．

点评本题考查了函数自变量的范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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2．

已知如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点且AC=4，BC=8，以BC为底边作等腰直角△BCD，边CD交⊙O于E．
（1）求AE的长和⊙O的半径；
（2）求证：CE=ED．

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3．观察下列各等式，并回答问题：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$； $\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$； $\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$； $\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…
（1）填空：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n是正整数）
（2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2004×2005}$=$\frac{2004}{2005}$．
（3）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（4）求$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$的值．

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20．周三的课外实践课上，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？

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7．点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（　　）

A．

2x=y

B．

2x=-y

C．

-x=y