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    【题目】如图所示，在矩形ABCD中，、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是．

    在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？

    分别求出菱形AQCP的周长、面积．

    【答案】（1）3s；（2）20cm,20cm2.

    【解析】分析：（1）设经过x秒后，四边形是菱形，根据菱形的四边相等列方程即可求得所需的时间．
    （2）根据第一问可求得菱形的边长，从而不难求得其周长及面积．

    详解：(1)经过x秒后，四边形AQCP是菱形

    ∴DP=xcm,AP=CP=ADDP=(8x)cm，

    ∵

    ∴ 解得x=3

    即经过3秒后四边形是菱形.

    (2)由第一问得菱形的边长为5,

    ∴菱形AQCP的周长=5×4=20(cm),

    菱形AQCP的面积

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