Question

14．如图，△ABC∽△DEF，AB：DE=1：4，那么，需要16个△ABC才能将△DEF镶嵌满．

Answer 1

分析 根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方可得$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{1}{16}$，则可判断需要多少个△ABC才能将△DEF镶嵌满．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
∴$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=（$\frac{AB}{DE}$）²=$\frac{1}{16}$，
∴需要16个△ABC才能将△DEF镶嵌满．
故答案为16．

点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．