Question

27、下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，-2），C（5，3）
下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？
（2）横、纵坐标均乘以-1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？
（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？

Answer 1

分析：（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，整个三角形纵向拉长原来的2倍；
（2）横、纵坐标均乘以-1，即横、纵坐标变为相反数，图形关于原点中心对称；
（3）横坐标减去2，纵坐标加上2，即三角形向左平移2个单位，再向上平移2个单位．

解答：解：（1）横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得各顶点的坐标依次是A（0，0），B（4，-4），C（5，6），连接OB、OC、BC，整个三角形纵向拉长原来的2倍．
（2）横纵坐标均乘以-1，所得各顶点坐标依次为A（0，0），B（-4，2），C（-5，-3），连接OB、OC、BC，整个三角形绕原点旋转180°．
（3）横坐标减去2，坐标加上2，得各顶点坐标为A（-2，2），B（-6，4），C（-7，-1），连接AB、BC、CA，所得三角形向左平移2个单位，再向上平移2个单位．

点评：本题考查了以下知识点：①横、纵坐标加、减一个相同的数，图形向左右、上下平移；②横、纵坐标都乘以-1，图形关于原点中心对称；③横、纵坐标扩大（缩小）倍数，图形就拉长（缩短）．