A. | 20$\sqrt{3}$ | B. | 5$\sqrt{3}$cm | C. | $\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$cm | D. | 5cm |
分析 根据菱形的对角线互相垂直且平分各角,可设较小角为x,因为邻角之和为180°,进而得出x的值,再画出其图形,根据三角函数,可以得到其中较长的对角线的长.
解答 解:如图所示:
∵菱形的周长为20cm,
∴菱形的边长为5cm,
∵两邻角之比为1:2,
∴较小角为60°,
∴∠ABO=30°,AB=5cm,
∵最长边为BD,BO=AB•cos∠ABO=5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$(cm),
∴BD=2BO=5$\sqrt{3}$(cm).
故选:B.
点评 本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分各角,锐角三角函数关系等知识,正确得出BO的长是解题关键.
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