Question

6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$÷（x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$），其中x=3．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x=3代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-4-2x+4}{x+2}$
=$\frac{x}{x+2}$÷$\frac{x（x-2）}{x+2}$
=$\frac{x}{x+2}$•$\frac{x+2}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$．
当x=3时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．