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    如图，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，点C落在BA的延长线上的C′点处，那么sin∠ADC′=
    		6
    3
    		6
    3
    ．
    分析：根据题意知AB=3，由勾股定理、旋转的性质知AC'=AC=
    		2
    ；然后在直角三角形AC′D中根据勾股定理可求得DC'，然后根据锐角三角函数的定义即可求得sin∠ADC′的值．
    解答：解：∵正方形ABCD的边长为3，
    ∴AD=AB=3，AC=3
    		2
    ；
    ∵线段AC绕点A旋转后，点C落在BA的延长线上的C′点处，
    ∴AC=AC′=3
    		2
    ；
    在直角三角形ADC′中，DC′=
    		AD2+AC′2
    =3
    		3
    ；
    ∴sin∠ADC′=
    AC′
    C′D
    =
    3
    		2
    3
    		3
    =
    		6
    3
    ；
    故答案是：
    		6
    3
    ．
    点评：本题综合考查了旋转的性质、正方形的性质以及锐角三角函数的定义．解题时，要挖掘隐含在题中的已知条件“AC=AC′”．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

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    如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
    （1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=
    a
    a
    时，S△FGE=S△FBE；当CE=
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
     时，S△FGE=3S△FBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    （1）试说明OE=OF；
    （2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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