【题目】已知：四边形
中，对角线
、
相交于点
，
，
．
（1）如图1，求证：四边形为平行四边形；
（2）如图2，
，
，
，
，
，求四边形
的面积．
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（ ）
A.5L，3.75LB.2.5L，5LC.5L，2.5LD.3.75L，5L
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.
（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y＝
x2＋bx＋c过点A(3, 0)、点B(0, 3)．点M(m, 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．
（1）求抛物线表达式；
（2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；
（3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数图象与
正半轴交于点
，与
轴分别交于点
.若过点
作平行于轴的直线交抛物线于点
．
（1）点的横坐标为______；
（2）设抛物线的顶点为点
，连接
与
交于点
，当
时，求
的取值范围；
（3）当
时，该二次函数有最大值3，试求的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高．现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查中，一共调查的天数为_______天；扇形图中，表示“轻度污染”的扇形的圆心角为______度；
（2）将条形图补充完整；
（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量未达到优的天数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．
（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AC=8，cos∠BED=
，求AD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形
中,
．点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为
同时，点
从点
出发,沿
方向匀速运动，速度为
．过点
作
交
于点
,连
接,交
于点
．设运动时间为
．解答下列问题：
（1）当
为何值时，
?
（2）设五边形
的面积为
， 求
与的函数关系式；
（3）连接
．是否存在某一时刻, 使点在的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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