Question

21、某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：CM）如下

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	平均分	标准差
甲	585	596	610	598	612	597	604	600	613	601	601.6
乙	613	618	580	574	618	593	585	590	598	624		16.86

（1）请你填写上表中相关的统计量；
（2）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，成绩达到6.10m就能打破记录，你认为应该选谁参加这项比赛，请你发表自己的见解．

Answer 1

分析：（1）利用甲、乙中数据直接求出平均数与标准差即可；
（2）根据成绩稳定性与目标进行分析即可．

解答：解：（1）乙的平均数为：（613+618+580+574+618+593+590+598+624）÷10=599.3；
∴甲的方差为：（585-601.6） ²+（596-601.6） ²+（610-601.6） ²+（612-601.6） ²+（597-601.6） ²+
（604-601.6） ²+（600-601.6） ²+（613-601.6） ²+（601-601.6）²+（598-601.6） ²≈65.77；
∴甲的标准差为：8.11；
（2）若只想夺冠，选甲参加比赛；若要打破记录，应选乙参加比赛．

点评：此题主要考查了标准差的求法以及算术平均数公式，熟练的记忆标准差公式是解决问题的关键．