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由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图;这个组合几何体的表面积为
24
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个平方单位.(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为
26
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个平方单位.(包括底面积)
分析:(1)主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1;
(2)上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形,右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,继而可得出表面积.
(3)要使表面积最大,则需满足两正方体重合的最少,画出俯视图,计算表面积即可.
解答:解:(1)主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1,
图形分别如下:

(2)由题意可得:上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形,右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,
故可得表面积为:1×(3+3+4+4+5+5)=24.
(3)要使表面积最大,则需满足两正方体重合的最少,此时俯视图为:

这样上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有5个小正方形,右面共有5个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,
表面积为:1×(3+3+5+5+5+5)=26.
故答案为:24、26.
点评:此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算,解答本题的关键是掌握三视图的观察方法,在计算表面积时容易出错,要一个面一个面的进行查找,避免遗漏,有一定难度.
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24、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图.

(2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).

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由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图,方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图;
(2)根据三视图,这个几何体的表面积为
 
个平方单位.(包括面积)
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(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图.
               
(2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).

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