【题目】下列说法正确的是( )
A.天气预报说明天降水的概率为 10%,则明天一定是晴天
B.任意抛掷一枚均匀的 1 元硬币,若上一次正面朝上,则下一次一定反面朝上
C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同
D.任意抛掷一枚均匀的骰子,掷出的点数小于3 的概率是
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于点A、B,与y轴分别交于点C,其中点,点,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上一动点,过P作交BC于D,当面积最大时,求点P的坐标;
(3)点M是位于线段BC上方的抛物线上一点,当恰好等于中的某个角时,求点M的坐标.
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【题目】如图,二次函数y=(x﹣2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范围.
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【题目】如图,已知A1、A2、……、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、……、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、……、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面积依次为S1、S2、……、Sn,则Sn为( )
A. B. C. D.
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
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【题目】如图,已知⊙O的半径是5,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB于点E.
(1)点F是⊙O上任意一点,请仅用无刻度的直尺画出∠AFB的角平分线;
(2)若AC=8,试求AB的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将点定义为点的“关联点”. 已知点在函数的图像上,将点A的“关联点”记为点.
(1)请在如图基础上画出函数的图像,简要说明画图方法;
(2)如果点在函数的图像上,求点的坐标;
(3)将点称为点的“待定关联点”(其中),如果点的“待定关联点”在函数的图像上,试用含的代数式表示点的坐标.
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【题目】已知抛物线C:y1=ax2-ah(2x-h)-2,直线l:y2=k(x-h)-2.
(1)求证:直线l恒过抛物线C的顶点;
(2)当a=-1,m≤x≤2时,y1≥x-4恒成立,求m的最小值;
(3)当0<a≤3,k>0时,若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点,求k的取值范围.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
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