Question

二元一次方程组

x+3y=10 x+y=2m

的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．

Answer 1

分析：分别从①x为底边，y为腰长与②y为底边，x为腰长去分析求解，由这个等腰三角形的周长为8，可得方程，然后与x+3y=10组成方程组求解即可求得答案．

解答：解：①x为底边，y为腰长，
由题意得：

x+3y=10 x+2y=8

，
解得：

x=4 y=2

；
∵2+2=4，
∴不能构成三角形，
故此种情况不成立；
②y为底边，x为腰长，
由题意得：

x+3y=10 2x+y=8

，
解之得

x=2.8 y=2.4

，
∵2.4+2.8＞2.8，
∴能构成三角形，
∴2.8+2.4=2m，
解得：m=2.6．

点评：本题考查二元一次方程组的解法、等腰三角形的性质以及三角形三边关系．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．