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    5．一商场为了处理某种商品的库存，对购买该商品的客户提出以下优惠：如果购买该商品不超过120件，每件售价80元；如果购买商品超过120件，每增加4件，所出售的这批商品每件售价均降低1元，如果每件商品最低售价不得少于60元，客户最终向商场支付购买该商品的总费用10500元，请问每件商品售价为多少元？该客户共购进了多少件商品？

    分析 设所出售的这批商品每件售价均降低x元，则售价为（80-x）．数量为：120+4x．根据“客户最终向商场支付购买该商品的总费用10500元”列出方程并解答．

    解答 解：设所出售的这批商品每件售价均降低x元，则
    （80-x）（120+4x）=10500
    解得x1=45（舍去），x2=5．
    则售价为：80-5=75（元）．
    120+4x=140（件）．
    答：每件商品售价为75元，该客户共购进140件商品．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    15．已知二次函数y=x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解为x1=-1，x2=3．

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，过点A作CD的垂线交CD延长线于点E，AE=3，CE=6，则CD的长为$\frac{15}{4}$．

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    13．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$-4．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）求方程y2-c=0的根．

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    20．如图，A、B两点在双曲线y=$\frac{5}{2x}$（x＞0）上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=3．

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    10．若|a|=a，且ab＜0，则|b|=-6．

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    17．已知⊙0的半径为6cm，点O到直线a的距离为4cm，则⊙O与直线a的位置关系是相交．

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    14．阅读理解：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，∠A所相邻的边AC记为b，叫做∠A邻边，新定义：tan∠A=$\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}$=$\frac{a}{b}$
    ①在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，AB=4，则tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan60°=$\sqrt{3}$；
    ②在等腰直角三角形中，则tan45°=1
    ③运用新知：喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图2，河对岸有一码头A，小伟在河岸B处测得
    ∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4，则AD+AE为6或14．

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