Question

如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF的度数．

Answer 1

【答案】分析：（1）、（2）、（3）观察图形，根据“△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA”可知旋转中心、旋转角、对应点、对应角、对应线段；
（4）由旋转角∠GDE=90°及∠FDE=45°，可得∠GDF=45°．
解答：解：（1）D点是旋转中心；

（2）旋转了90°；

（3）对应点：D对D，G对E，A对C；
对应线段：DG对DE，DA对DC，AG对CE；
对应角：∠CDE对∠ADG，∠CED对∠AGE，∠C对∠DAG；

（4）∵△DGA是△DEC绕点D旋转得来的，且旋转角为90°，
∴∠GDE=90°，
又∵∠FDE=45°，
∴∠GDF=45°．
点评：本题考查旋转的性质--旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．