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    如图，二次函数y＝－ax2＋ax＋a(a＞0)的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连结DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．

    (1)当a变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长．

    (2)若a为定值，设OP＝x，OE＝y，试求y关于x的函数关系式．

    (3)若在线段OC上存在不同的两点P1、P2使相应的点E1、E2都与点A重合，试求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）如图，二次函数y＝ax2－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．

    【小题1】（1）求此二次函数的关系式；
    【小题2】（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
    【小题3】（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2 ≥ y1时，x的取值范围 （   ）
    A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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    科目：初中数学 来源：2011届河北省唐山路南数学三模试卷 题型：解答题

    （7分）如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB、AB．

    （1）求a, b；
    （2）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△，则线段的中点P的坐标为  ▲  ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级下学期第一次月考试数学卷 题型：解答题

    （12分）如图，二次函数y＝ax2－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．

    1.（1）求此二次函数的关系式；

    2.（2）写出A、B、C、D四点的坐标；

    3.（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河北省唐山路南数学三模试卷 题型：解答题

    （7分）如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB、AB．

    （1）求a, b；

    （2）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△，则线段的中点P的坐标为   ▲   ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．

     

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