练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a2b-a2c+b3-b2c=0，试判断三角形的形状．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先将原式变形为a2b-a2c+b3-b2c=0，就有（b-c）（a2-b2）=0，可以得到b-c=0或a2-b2=0，进而得到，b=c．从而得出△ABC的形状．
    解答：解：∵a2b-a2c+b3-b2c=0，
    ∴a2（b-c）+b2（b-c）=0，
    ∴（b-c）（a2+b2）=0，
    ∴b-c=0或a2+b2=0，
    即b=c．
    故△ABC是等腰三角形．
    点评：本题考查因式分解提公因式法在实际问题中的运用，等腰三角形的判定和直角三角形的判定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    x
    在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且
    CD
    OD
    =
    1
    2
    ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    安徽省有682000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682000用科学记数法表示为（　　）
    A、0.69×106
    B、6.82×1 05
    C、0.68×106
    D、6.8×105

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、2a-3a=-1
    B、2a×3a=6a
    C、（2a）3=6a3
    D、2a4÷a2=2a2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
    （1）求点M的坐标；
    （2）若反比例函数 y=
    m
    x
    （x＞0）的图象经过点M，通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
    （3）在（2）的条件下观察图形，当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一块长方形菜地属于小王、小李、小赵和小孙家，已知前三家菜地面积依次为0.8亩、0.4亩、1.2亩，你能根据所提供的信息求出小孙家的菜地面积吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E
    （1）如图1，当点E与BC边相交时，
    ①证明：△PBE为等腰三角形；
    ②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系
     
    （并给出证明过程）
    （2）当点E在BC的延长线上时，请完成图2，并判断（1）中的①、②结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（不必证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某村为增加村民收入，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为2.7万元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9，每公顷大棚蔬菜的年平均收入为7.5万元，设这个村一年中修建了x公顷蔬菜大棚，这些大棚蔬菜的收益（收益=收入-修建费用）为y万元．
    （1）用含x的代数式表示购置喷泉设备的费用；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）要想使大棚蔬菜的年收益最大，这个村一年中应修建多少公顷的蔬菜大棚；
    （4）若这个村一年中大棚蔬菜的收益为6万元，应修建多少公顷蔬菜大棚；利用（2）中函数关系式的草图（画在草稿纸上），观察图象：请你为“这个村一年中大棚蔬菜的收益不低于6万元”提出合理的修建收益．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		12
    +
    		27
    ；
    （2）
    		2
    (
    		2
    -
    		3
    )+
    		6
    ；
    （3）
    		24
    ÷
    		3
    +
    		6
    ×2
    		3
    ；
    （4）(
    		6
    +
    		2
    )2+(
    		3
    +2)(
    		3
    -2)    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案