在直角纸片中.已知=,AB=6,.BC=8.折叠纸片使AB边与AC边重合.B点落在点E上.折痕为AD.则BD的长为 A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在直角

纸片中，已知

,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

试题分析：：∵△ABD与△AED关于AD成轴对称，
∴AB=AE=6cm，BD=DE，∠ABD=∠AED=∠DEC=90°，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=6²+8²=10²，
∴AC=10，
CE=AC-AE=10-6=4，
设BD=DE=xcm，则DC=BC-BD=8-x，
在Rt△DEC中，由勾股定理，得x²+4²=（8-x）²，
解得x=3，
即BD=3cm
故选A.
考点: 翻折变换（折叠问题）.

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，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（1）图1中△ABC的面积为；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) ．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为

的格点△DEF；
②计算△DEF的面积为．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若

，

,则六边形AQRDEF的面积为__________．

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A．

B．

C．

D．

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如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2）求FB的长度
（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红。